Územie obce bolo osídlené už v neolite, nachádzalo sa tu sídlisko želiezovskej kultúry, eneolitické s kanelovanou keramikou, severopanónskej kultúry zo staršej doby bronzovej, rímskobarbarské, kostrové hroby z 10.-11. storočia. Obec sa spomína od roku 1208.
Názov obce sa postupne menil z Moch (1208), Mooch (1274), Nagmoch (1425), Mocs (1773) až na dnešný názov Moča; maďarsky Dunamocs. Patrila majetku kráľovien na panstve Komárno, od roku 1291 ostrihomskému arcibiskupstvu.
Časť obce do polovice 16. storočia patrila Báthoryovcom, potom obec spustošili Turci. V roku 1557 mala 5 usadlostí, v roku 1622 8 mlynov, v roku 1699 300 obyvateľov, v roku 1715 mala 15 domácností a v roku 1720 25 domácností, v roku 1787 146 domov a 872 obyvateľov, v roku 1828 351 domov a 2137 obyvateľov, ktorí sa zaoberali poľnohospodárstvom, rybolovom, a prievozníctvom.
V roku 1821 sa spomína cech tunajších mlynárov. Do roku 1945 tu bolo 18 vodných mlynov. V rokoch 1938-1945 bola obec pripojená k Maďarsku. Povodeň v roku 1965 zničila 100 domov.
Rekonštrukcia kultúrneho domu je financovaná Európskou úniou z prostriedkov Plánu obnovy a odolnosti Slovenskej republiky
| Po | Ut | St | Št | Pi | So | Ne |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 |
3
|
4 | 5 | 6 |
7
|
8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
17
|
18 |
19
|
20 |
21
|
22 | 23 |
| 24 |
25
|
26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31
|
1 | 2 | 3 |
4
|
5 | 6 |
| Po | Ut | St | Št | Pia | So | Ne |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
